स्क्रैच से मैथैनालिसिस। चायदानी के लिए बढ़िया गणित, क्यों शुरू करें? ज्यामितीय संवेदन

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चायदानी के लिए गणितीय विश्लेषण। पाठ 1

गुणक को समझें

बेज़लिच- Tse sukupnіst deyakyh ob'єktіv। आप कैसे गुणा कर सकते हैं? सबसे पहले, kіntseі ची neskіnchenni। उदाहरण के लिए, बॉक्स में बिना नाम वाले सिरनिक बहुत सारे हैं, आप उन्हें ले सकते हैं और उन्हें डरा सकते हैं। समुद्र तट पर भोजन की मात्रा अधिक महत्वपूर्ण है, लेकिन, सिद्धांत रूप में, यह संभव है। І tsya kіlkіst खुद को अंतिम संख्या के रूप में प्रकट करता है। तो समुद्र तट पर फेसलेस पिशचिनोक भी अद्भुत है। और धुरी एक अवैयक्तिक अविवेक पर एक अवैयक्तिक बिंदु है। तो यह आसान है, यह अपने आप में सीधा है, यह पतला नहीं है, और आप इस पर हमेशा के लिए स्किलकी लगा सकते हैं। सीधी रेखा में एक अवैयक्तिक बिंदु भी त्वचा रहित होता है। इसीलिए, सैद्धांतिक रूप से, बिंदु काफी छोटा हो सकता है। स्पष्ट रूप से, एक बिंदु को एक अंतर के साथ खींचना शारीरिक रूप से असंभव है, उदाहरण के लिए, एक परमाणु के आकार से कम, लेकिन, गणित के दृष्टिकोण से, एक बिंदु को मापा नहीं जा सकता। Її विस्तार शून्य के करीब है। और बाहर जाने के बारे में क्या, जैसे शून्य में एक संख्या जोड़ना? यह सही है, असंगति। मैं सीधी रेखा पर और सही असंगति के किनारे पर एक अवैयक्तिक बिंदु चाहता हूं, लेकिन समान नहीं। Bezlich - यह वहाँ चीजों का एक गुच्छा नहीं है, लेकिन वस्तुओं का एक संग्रह है। मैं उन गुणा से कम vvazhayutsya, याक बिल्कुल समान वस्तुओं का बदला लेता हूं। यदि एक अवैयक्तिक चीज में उन वस्तुओं का बदला लेना है, जो अन्यथा अवैयक्तिक हैं, लेकिन साथ ही एक और "लिवी" वस्तु है, तो यह अब गुणक के बराबर नहीं है।

आइए एक उदाहरण देखें। आइए हम दो गुणा करें। प्रथम - एक सीधी रेखा पर सभी बिंदुओं का क्रम। दूसरी सीधी रेखा पर छोटे बिंदुओं का संगम है। उन्हें जलन क्यों नहीं होती? पहले चरण में, हवा उस सीधी रेखा को अभिभूत नहीं कर सकती। Todі vozhe निश्चित रूप से बराबर नहीं है, उस scho को बिल्कुल अलग बिंदुओं का बदला लेने के लिए। यदि दुर्गन्ध अत्यधिक है, तो दुर्गन्ध में केवल एक ही स्लीपिंग पॉइंट हो सकता है। रेश्ता भी अलग है। और भुजाएं एक सीध में कैसे हो सकती हैं? Todі सभी बिंदुओं vіdrіzka і यह सीधी रेखा है। एक सीधी रेखा के सभी बिंदु कट के बिंदु नहीं होते हैं। अतः इस प्रकार बहुलता समान (बराबर) नहीं हो सकती।

त्वचा गुणक नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है, क्योंकि यह स्पष्ट रूप से निर्धारित किया जाता है, तत्व को tsієї गुणक ची nі में लेटने के लिए। क्या हो सकते हैं नियम उदाहरण के लिए, एक फेसलेस कित्सेव की तरह, आप इस वस्तु को मूर्खता से उखाड़ फेंक सकते हैं। आप रेंज सेट कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, सभी संख्याएँ 1 से 10 तक हैं। Tse भी अंतहीन होगा, लेकिन हम तत्वों को ओवरराइड नहीं करेंगे, बल्कि नियम तैयार करेंगे। लेकिन असंगति, उदाहरण के लिए, 10 से बड़ी संख्या होनी चाहिए। यह पहले से ही अस्पष्ट रूप से अवैयक्तिक होगा, सबसे बड़ी संख्या का नाम देना असंभव होगा - भले ही संख्या को नहीं बुलाया गया था, क्योंकि यह पूरी संख्या प्लस 1 है।

एक नियम के रूप में, बहुवचन को लैटिन वर्णमाला ए, बी, सी और इसी तरह के बड़े अक्षरों से दर्शाया जाता है। यह अवैयक्तिकता विशिष्ट तत्वों से बनी है और आप इसे इन तत्वों की सूची के साथ सेट करना चाहते हैं, हम इसे धनुष के आकार में रख सकते हैं, उदाहरण के लिए A=(a, b, c, d)। यदि a, गुणक A का एक अवयव है, तो इसे इस प्रकार लिखिए: ए Î ए. यदि a, गुणक A का अवयव नहीं है, तो a लिखिए Ï A. महत्वपूर्ण गुणकों में से एक और सभी प्राकृत संख्याओं का अवैयक्तिक N=(1,2,3,...,) । इस्नुये भी विशेष है, इसलिए इसे खाली लॉट कहा जाता है, ताकि मूल तत्व का बदला न लिया जा सके। एक खाली गुणक को प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है Æ .

पदनाम 1 (गुणकों की समानता का पदनाम)। बेज़लिच एबी में, जैसे कि बदबू उसी और समान तत्वों से बनती है, जैसे कि एक्सÎ A, x Î B i के पीछे पीछे जाता है, x Î B से x Î A मुड़ता है।

औपचारिक रूप से, आने वाले रैंक में दो गुणकों की समानता दर्ज की जाती है:

(ए = बी) := " एक्स (( एक्स Î ए ) Û (एक्स Î बी )),

Tse का अर्थ है किसी वस्तु x के लिए क्याÎ ए और एक्सÎ बी बराबर हैं।

यहाँ " - गर्मी का क्वांटिफायर (" एक्स"त्वचा के लिए" की तरह पढ़ें एक्स").

नियुक्ति 2 (नियुक्ति सबमल्टीपल)। बेज़लिच एє अवैयक्तिकता की बहुलता मेंयक्ष्चो बे-याक एक्सफेसलेस क्या रखना है ए, झूठ बोलो कला।औपचारिक रूप से, आप virazu को देख सकते हैं:

(ए Ì बी) := " एक्स((एक्स Î ए) Þ (एक्स Î बी))

यक्ष्चो ए Ì बी, एले ए ¹ बी, तो ए एक स्पष्ट उपगुणक है कला।बट की तरह, आप इसे सीधे और सीधे पुनर्स्थापित कर सकते हैं। यदि एक पेड़ एक सीधी रेखा पर स्थित है, तो एक अवैयक्तिक बिंदु एक सीधी रेखा पर एक गुणित बिंदु है। लेकिन एक और उदाहरण। ऐसी बहुत सी संख्याएँ हैं, जिन्हें बिना आधिक्य के 3 से विभाजित किया जा सकता है, जो कि अवैयक्तिक संख्याओं का गुणक है।

आदर करना।एक खाली गुणक एक उपगुणक है, चाहे वह गुणक हो।

गुणकों पर संचालन

संभावित आक्रामक अभियानों की भीड़ से अधिक:

संयुक्त।इस ऑपरेशन का सार दो गुणकों को एक में जोड़ना है, त्वचा के तत्वों को संयुक्त गुणकों से बदला लेना है। औपचारिक रूप से, ऐसा दिखता है:

सी = एÈ बः= {एक्स: एक्स Î ए या एक्सÎ बी}

बट। वीरशिमो नर्वनस्ट | 2 एक्स+ 3 | > 7.

नए से, असमानता 2x+3 >7, 2x+3 के लिए≥0, फिर x>2

या असमानता 2x+3<-7, для 2x+3 <0, тогда x<-5.

इस असमानता का एक अवैयक्तिक समाधान गुणकों का मिलन है (-∞,-5) È (2, ∞).

आइए संशोधित करें। पोराहुएमो का अर्थ है विराज | 2 एक्स+ 3 | किसी दिए गए सीमा में झूठ बोलने और झूठ न बोलने के लिए कितने बिंदु:

एक्स	*\| 2 एक्स+* 3 \|**
-10	17
-6	9
-5	7
-4	5
-2	1
0	3
1	5
2	7
3	9
5	13

बाचिमो की तरह, सब कुछ सही ढंग से लिखा गया है (चेर्वोनिम निकट-कॉर्डन पर्वतमाला को दर्शाता है)।

पेरेटिन। Peretin तत्वों का बदला लेने के लिए दो में एक नया गुणक बनाने का संचालन है, जैसे कि अपराध और गुणक में प्रवेश करना। सटीक मान को दर्शाने के लिए, आइए यह स्पष्ट करें कि हमारे पास विमान पर є दो गुणन बिंदु हैं, और आकृति A और स्वयं आकृति B है।

औपचारिक रूप से, गुणन संक्रिया को इस प्रकार लिखा जाता है:

सी = ए सी बी: = (एक्स: एक्स Î ए आई एक्स ओ बी)

बट।हमारे पास एक अवैयक्तिक हैसी = ए सी बी = {5,6,7}

Vіdnіmannya। Vіdnіmannya mnіzhin - tse vinyatok z vіdnіmaєtsya zіnіmіnі tіh तत्व, yakі mіstjatsya vіdnіmaієsі में vіdchituvachi:

औपचारिक रूप से, गुणकों को इस प्रकार लिखा जाता है:

ए \ बी: ={एक्स: एक्स Î ए और एक्सÏ बी}

बट।हमारे पास एक अवैयक्तिक है ए = (1,2,3,4,5,6,7), बी = (5,6,7,8,9,10)।टोडीसी=ए\ बी = { 1,2,3,4}

जोड़ना।अतिरिक्त - यह एक एकल ऑपरेशन है (दो पर एक ऑपरेशन, और एक व्यक्ति के बिना)। यह ऑपरेशन उसी सार्वभौमिक गुणक (गुणक, क्योंकि इसमें अन्य सभी गुणक शामिल हैं) से दिए गए गुणक का परिणाम है।

A := (x:x О U और x П A) = U \ A

ग्राफिक रूप से, आप इसे एक नज़र में चित्रित कर सकते हैं:

सममित अंतर।सममित raznіtіnі पर vіdmіnu vіd zvichaynoї raznitsi पर कई तत्व केवल वे ही बचे हैं जो एक या किसी अन्य बहुलता में मौजूद हैं। अन्यथा, सरल शब्दों में कहें तो, वे दो मल्टीट्यूड से बनाए जाते हैं, और फिर उन तत्वों को नए से चालू किया जाता है, जैसे कि वे इस और दूसरी भीड़ में हैं:

गणितीय रूप से, आप यह कह सकते हैं:

एडी बः= (ए/बी) È ( बी ० ए) = (ए È बी) \ (ए Ç बी)

गुणकों पर संचालन की शक्ति।

एसोसिएशन की नियुक्ति और कई बार परिवर्तन से यह स्पष्ट है कि परिवर्तन की वापसी का संचालन इतना शक्तिशाली हो सकता है:

क्रमविनिमेयता।

ए È बी = बीÈ ए
एÇ बी = बीÇ ए

साहचर्य।

(ए È बी) È सी = एÈ ( बी È सी)
(ए Ç बी) Ç सी = एÇ ( बी Ç सी)

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Mezhі zavdat सभी छात्रों, yakі vyvchayut गणित, chimalo मुसीबत। सोब विरिशिटी के बीच, एक घंटे के लिए zastosovuvaty masu चालाक के लिए लाया जा सकता है और अवैयक्तिक तरीकों से चुनें vyrіshennya समान, एक विशेष बट के लिए क्या pіdіyde।

इस लेख में, हम आपकी क्षमताओं की सीमाओं को समझने में आपकी सहायता नहीं कर सकते हैं, या आप नियंत्रण की सीमाओं को छू लेंगे, लेकिन हम शक्ति के उत्तर खोजने का प्रयास करेंगे: अपने गणित की सीमाओं को कैसे समझें? Rozuminnya ज्ञान के साथ आने के लिए, फिर एक बार हम व्याख्याओं के बीच छंद के कुछ रिपोर्ट उदाहरण लाएंगे।

अंतर-गणित को समझना

पहला खाना: आप बीच में क्या लिए गए थे उसके बीच में क्या? आप अंतर-संख्यात्मक अनुक्रमों और कार्यों के बारे में बात कर सकते हैं। हमें इंटर-फंक्शंस की समझ को समझना होगा, इसके हिस्से छात्र हैं जो अक्सर इससे चिपके रहते हैं। पीठ पर अले - बीच में एक झुलसी हुई रेखा:

स्वीकार्य, є पेवना परिवर्तनशील मूल्य। कि परिवर्तन की प्रक्रिया का मूल्य अनिवार्य रूप से अगले दिन से पहले आ रहा है ए , वह ए - मूल्यों के बीच।

गाने के अंतराल समारोह में गाने के लिए एफ (एक्स) = वाई सीमा ऐसी संख्या कहलाती है ए , के लिए सही कार्य क्या है एक्स , गायन बिंदु पर थानेदार ए . क्रपका ए अंतराल के भीतर झूठ जिसके लिए फ़ंक्शन असाइन किया गया है।

यह बोझिल लगता है, लेकिन इसे लिखना और भी आसान है:

लिम- अंग्रेजी में आप LIMIT- मेझा।

यह सीमा के उद्देश्य की एक ज्यामितीय व्याख्या भी है, लेकिन यहाँ हम सिद्धांत में मायावी नहीं हैं, ताकि हम अधिक व्यावहारिक हों, पोषण के निचले सैद्धांतिक पक्ष। जब हम क्या कहते हैं एक्स इसका कोई अर्थ नहीं है, इसका मतलब है कि परिवर्तन संख्या के अर्थ को नहीं लेता है, लेकिन यह नए के करीब हो रहा है।

आइए एक ठोस उदाहरण लें। ज़वदन्या - सीमा को जानो।

ऐसा बट लिखने के लिए, अर्थ की कल्पना करें एक्स = 3 समारोह में। हम लेते हैं:

तब तक, आपको मेट्रिसेस पर बुनियादी संचालन के बारे में बताने के लिए, इन विषयों के साथ बाकी लेख पढ़ें।

चूतड़ पर एक्स आप किसी भी महत्व के हो सकते हैं। Tse mozhe buti be-like the number of chi neskіchennіst। एक्सिस बट, अगर एक्स प्रैगन असंगति:

सहज रूप से महसूस किया गया कि बैनर में संख्या जितनी बड़ी होगी, कार्य उतना ही कम महत्वपूर्ण होगा। तो, अनबाउंड ग्रोथ के लिए एक्स अर्थ 1/x बदलेगा और शून्य की ओर अग्रसर होगा।

एक बाचिमो की तरह, लाइन को पार करने के लिए, केवल फ़ंक्शन पर एक मूल्य डालना आवश्यक है, किसी प्रकार का व्यावहारिक एक्स . हालाँकि, सबसे सरल। अक्सर negarazd के बीच perebuvannya अधिक स्पष्ट होता है। सीमाओं पर प्रकार के लिए विसंगतियां हैं 0/0 या असंगति / असंगति . ऐसे विपदकों का क्या काम? ट्रिक्स पर जाएं!

बीच में तुच्छता

मन की असंगति / असंगति के लिए महत्वहीनता

मुझे बीच में जाने दो:

यदि हम किसी समारोह में असंगति का परिचय देने का प्रयास करते हैं, तो हम असंगतता को अंकशास्त्री और बैनरमैन की तरह लेते हैं। यह कहना आवश्यक था कि इस तरह के गैर-महत्व के प्रकटीकरण में रहस्यवाद का एक गायन तत्व है: यह निर्दिष्ट करना आवश्यक है कि फ़ंक्शन को इस तरह के रैंक में कैसे बदलना संभव है, ताकि गैर-महत्वहीन हो जाए। हमारे दृष्टिकोण से, हम संख्या और बैनर को विभाजित करते हैं एक्स पुरानी दुनिया। आप क्या देख सकते हैं?

जो मैंने पहले ही देखा है, उससे मैं बटूंगा, हम जानते हैं कि सदस्य, एक्स के बैनर पर बदला लेने की तरह, शून्य को मोड़ देंगे। के बीच कुछ समाधान:

राजकृत्य के लिए गैर-तुच्छ प्रकार असंगति / असंगतिअंक और बैनर को विभाजित करें एक्सउच्चतम स्तर पर।

भाषण से पहले! हमारे पाठकों के लिए तुरंत 10% की छूट किसी प्रकार का रोबोट

एक अन्य प्रकार का महत्व: 0/0

कैसे शुरू करें, फ़ंक्शन के मान का प्रतिस्थापन एक्स = -1 हाँ 0 अंक और बैनरमैन पर। तीनों को और अधिक सम्मानपूर्वक देखें और याद रखें कि हमारी संख्याओं में एक वर्ग संख्या होती है। हम जड़ को जानते हैं और इसे लिखते हैं:

हम इसे जल्दी से दूर ले जाते हैं:

साथ ही, जैसा कि आप देखते हैं, यह प्रकार के महत्वहीनता से चिपक जाता है 0/0 - मल्टीप्लायरों पर नंबर बुक और बैनर लगाएं।

आपके लिए इसे लिखना आसान बनाने के लिए, हम वर्तमान कार्यों की सीमाओं के लिए एक तालिका तैयार करेंगे:

सरहदों में लोपिताल का राज

एक और तनावपूर्ण तरीका हमें दोनों प्रकार के महत्वहीनता का उपयोग करने की अनुमति देता है। विधि का सार क्या है?

तुच्छता के बीच एक सीमा के रूप में, मैं अंक और बैनरमैन को उस घंटे तक देखूंगा, जब तक कि महत्वहीनता ज्ञात नहीं हो जाती।

प्रारंभ में, लोपिटल का नियम इस तरह दिखता है:

महत्वपूर्ण क्षण : बॉर्डर, नंबर बुक और बैनरमैन के याकि ज़म में, नंबर बुक और बैनरमैन की तरह खड़े होने के लिए, आप इसका इस्तेमाल कर सकते हैं।

और अब - एक वास्तविक उदाहरण:

प्रकटीकरण में, गैर-तुच्छता टाइप करें 0/0 . आइए एक नजर डालते हैं अंक और बैनर की तारीख पर:

वोइला, अदृश्यता को सुरुचिपूर्ण ढंग से तैयार किया गया है।

आइए आशा करते हैं कि आप इस जानकारी को व्यवहार में ला सकते हैं और पोषण के प्रमाण जान सकते हैं "अन्य गणित के बीच के अंतर को कैसे दूर करें।" अनुक्रमों के बीच या बिंदुओं में कार्यों के बीच गणना करना आवश्यक है, और रोबोट के लिए "ज़ोम" शब्द का उपयोग करने का कोई समय नहीं है, एक त्वरित रिपोर्ट और समाधान के लिए एक पेशेवर छात्र सेवा पर वापस जाएं।

भयानक फ़ार्मुलों के ढेर, महान गणित के सहायक, yakі vіdkrієsh में vіdrazu zakriєsh, bolіsnі posuki vіrіshennya एक साधारण कार्य के लिए दिया गया था। यह स्थिति असामान्य नहीं है, खासकर अगर गणितज्ञ का सहायक 11 वीं कक्षा से दूर हो गया हो। और इस बीच, VNZ में, विभिन्न प्रकार की विशिष्टताओं की मुख्य योजनाओं को गणित से प्यार करने वाले सभी लोगों की शिक्षा में स्थानांतरित कर दिया जाता है। और इस स्थिति में, आप अक्सर अपने आप को एक ही चायदानी के साथ भयानक गणितीय अस्पष्टता के ढेर के सामने देखते हैं। इसके अलावा, इसी तरह की स्थिति किसी भी विषय में विकसित हो सकती है, खासकर प्राकृतिक विज्ञानों के चक्र में।

क्या काम? एक पूर्णकालिक छात्र के लिए, सब कुछ बहुत सरल है, जाहिर है, विषय उपेक्षित नहीं है। आप विकलादच, सहपाठियों के साथ परामर्श कर सकते हैं, और पार्टी में sus_da से बस लिख सकते हैं। के माध्यम से सत्र के इस तरह के विस्तार के लिए गणित की दुनिया में एक नया चायदानी बनाने के लिए।

और एक व्यक्ति वीएनजेड के पत्राचार विभाग में कैसे अध्ययन करता है, और यहां तक कि एक गणितज्ञ, हल्के से प्रतीत होने वाले, भविष्य में इसकी आवश्यकता नहीं है? तब तक व्यस्त होने का समय नहीं है। यह ऐसा है, एक नियम के रूप में, यह ऐसा ही है, लेकिन कोई भी skasovuvav vykonannya नियंत्रण काम और तह नींद (ज्यादातर लिखित) नहीं है। नियंत्रण रोबोट के साथ, सामान्य गणित में सब कुछ सरल है, ची एक चायदानी है, ची चायदानी नहीं है - आप गणित से नियंत्रण रोबोट सीख सकते हैं. उदाहरण के लिए, मेरे पास है। І s іnshih विषयों tezh आप सीख सकते हैं। यहाँ पहले से ही नहीं है। अले विकोनन्न्या कि नियंत्रण कार्य की समीक्षा के लिए भवन को अभी तक पुस्तकों की पुस्तक में आरक्षित प्रविष्टि में नहीं लाया गया है। अक्सर buvaє, scho vitvir mystetstva, vykonany on zamovlennya, इसकी रक्षा करना आवश्यक है, और समझाएं कि यह सूत्र इस सूत्र का पालन क्यों करता है। इसके अलावा, सोने के लिए जांचें, और वहां आपके पास शपथ लेने का मौका भी होगा, आपस में और अपने दम पर। यक्ष्चो, जाहिर है, विकलदच मूल्यवान उपहारों को स्वीकार नहीं करता है, जैसे दर्शकों की दीवारों के बाहर एक अच्छे स्वभाव वाले व्यक्ति को काम पर रखा जाता है।

मुझे अनुमति दें, मैं आपको और अधिक सम्मानजनक आनंद दूंगा। हॉल में, सटीक और प्राकृतिक विज्ञान के साथ, यह RAZUMITE के लिए महत्वपूर्ण है। कृपया याद रखें। ज्यादातर समय, रोज़ुमोविह प्रक्रियाएं सिर्फ विकलदच से लड़ रही हैं, मेरे पास फड़फड़ाहट है, अगर छात्रों-अंशकालिक छात्रों ने 5-6 बार गैग किया। याद रखें, एक युवक ने नियंत्रण रोबोट को 4 बार दिया, और त्वचा के फिर से जारी होने के बाद, वह मेरे पास नि:शुल्क गारंटी परामर्श के लिए आया। मुझे खेद है, मैंने उल्लेख किया है कि पत्र "पी" के डिप्टी ने विदपोविदी वाइन के मामले में "पे" पत्र लिखा था, जिसके लिए समीक्षक की ओर से गंभीर प्रतिबंध थे। एक छात्र ने NAVIT को कार्य में मूल्यह्रास नहीं करना चाहा, जैसे कि उसने बहुत कुछ फिर से लिखा हो

गणित में आप एक वास्तविक चायदानी हो सकते हैं, लेकिन यह जानना बेहतर है कि स्थिरांक शून्य से बेहतर होते हैं। इसके लिए, जैसा कि आप प्राथमिक पोषण पर मूर्खता प्रतीत होते हैं, इस तथ्य की महानता कि आपके लिए वीएनजेड समाप्त हो जाएगा। अपने आप को उस छात्र के सामने रखना अधिक सुविधाजनक है, जो विषय के बारे में सीखना चाहता है, उसके लिए जो, नमस्ते और सौम्यता से, भले ही आप विरिश्ति होने की कोशिश करें, उसे समझाएं या ऊपर लाएं। І tse अभिकथन є सभी विषयों के लिए उचित। उसके लिए, "मैं कुछ नहीं जानता, मैं कुछ भी नहीं समझता हूँ" की स्थिति देना आवश्यक है।

एक और महत्वपूर्ण आनंद है व्याख्यान देना, उन्हें बहुत अधिक न पढ़ाना। मैंने पहले ही साइट के मुख्य भाग पर इसके बारे में अनुमान लगा लिया था पत्राचार छात्रों के लिए गणित. दोहराने का कोई मतलब नहीं है, यह क्यों जरूरी है, वहां पढ़ें।

ओत्ज़े, स्को लूटी, मानो हॉल की नाक पर, महान गणित के साथ सोता है, लेकिन दु: खद शब्दों में - एक पूर्ण, या खाली चायदानी का शिविर?

विकल्पों में से एक ट्यूटर को किराए पर लेना है। ट्यूटर्स के सबसे बड़े आधार से आप (अधिक महत्वपूर्ण रूप से, मास्को) या (अधिक महत्वपूर्ण, सेंट पीटर्सबर्ग) से परिचित हो सकते हैं। आप क्लिक सिस्टम के पीछे अपने स्थान पर एक ट्यूटर पा सकते हैं, या आप स्थानीय विज्ञापन समाचार पत्रों को देख सकते हैं। ट्यूटर की योग्यता के आधार पर एक ट्यूटर की सेवाओं की कीमत प्रति वर्ष 400 और अधिक रूबल से भिन्न हो सकती है। ध्यान दें कि सस्ता का मतलब बुरा नहीं है, खासकर जब से आपकी गणितीय पृष्ठभूमि खराब है। उसी समय, 2-3K रूबल के लिए आप बहुत कुछ लेते हैं। कोई भी इस तरह के पैसे मुफ्त में नहीं लेता है, और कोई भी ऐसे पैसे का भुगतान नहीं करता है ;-)। विशेष शैक्षणिक ज्ञान के साथ एक ट्यूटर से पूछने के लिए एकमात्र महत्वपूर्ण क्षण है। और यह सच है, हम कानूनी मदद के लिए दंत चिकित्सक के पास नहीं जाते।

बाकी के समय में ऑनलाइन ट्यूटर्स की सेवा लोकप्रियता हासिल कर रही है। दूसरी ओर, यदि एक या दो कार्यों को शब्दों में हल करना आवश्यक है, तो विषयों का पता लगाएं या सोने के लिए तैयार हो जाएं। पागल perevagou і tsіni, yakі in kіlka razіv nizhchi, nizh एक ऑफ़लाइन ट्यूटर के साथ + यात्रा पर एक घंटे की बचत, जो विशेष रूप से मेगासिटी के निवासियों के लिए प्रासंगिक है।

उच्च गणित के पाठ्यक्रम में, बिना ट्यूटर के कुछ भाषणों में महारत हासिल करना और भी महत्वपूर्ण है, आपके लिए "जीवंत" व्याख्या करना आवश्यक है।

टिम कम नहीं है, समृद्ध प्रकार के प्रबंधकों के लिए, आप उन्हें पूरी तरह से स्वतंत्र रूप से विकसित कर सकते हैं, और साइट के इस विभाजन का मेटा आपको सिखाना है कि प्रकारों के बारे में कैसे लिखना है, उस कार्य को व्यावहारिक तरीके से लागू करें, आप करेंगे घर पर सीखो। पोनाड, कम कार्य के लिए, "झोर्स्की" एल्गोरिदम विकसित करें, शुरुआत में सही समाधान को देखते हुए "कहीं न जाएं"। मैं, अपने ज्ञान की दुनिया में, मैं आपकी मदद करने की कोशिश करूंगा, विशेषता के लिए अधिक शैक्षणिक शिक्षा और काम का प्रमाणन है।

आइए कुछ गणितीय जिबरिश करते हैं। यह ठीक है, एक चायदानी की तरह, अधिक गणित - यह सच है, यह वास्तव में सुलभ है।

और रोज़पोचती को स्कूल के गणित पाठ्यक्रम की पुनरावृत्ति की आवश्यकता होती है। दोहराव पीड़ा की जननी है।

सबसे पहले, आप मेरी पद्धतिगत सामग्री के विकास के लिए आगे बढ़ें, और फिर उच्च गणित से किसी भी सामग्री के विकास के लिए आगे बढ़ें, मैं वास्तव में अनुशंसा करता हूं कि आप निम्न अध्ययन पढ़ें।

महान गणित की समस्या को सफलतापूर्वक हल करने के लिए यह आवश्यक है:

एक माइक्रो कैलकुलेटर खरीदें।

3 प्रोग्राम - एक्सेल (वैकल्पिक विकल्प!)। पुस्तकालय के लिए "चायदानी" मैं zavantazhiv के लिए मैनुअल।

क्या? पहले से ही अच्छा है।

– परिशिष्टों के क्रमचय का प्रकार - राशि नहीं बदलती: .
और भाषण के समान अंतर की धुरी:

"ix" और "चार" को पुनर्व्यवस्थित करना संभव नहीं है। उसी समय, हम पंथ पत्र "इक्स" बनाते हैं, क्योंकि गणित में यह एक अज्ञात मात्रा को दर्शाता है।

– मल्टीप्लायरों के क्रमचय का प्रकार - tvir नहीं बदलता है: .
एक क्षुद्रता के साथ, इस तरह की चाल पारित नहीं होती है, और - tse दो अलग-अलग अंश, कि एक बैनर के साथ संख्या पुस्तक का क्रमांकन nasledkiv के बिना नहीं हो सकता।
यह भी माना जाता है कि बहुवचन चिह्न ("डॉट्स") का उपयोग अक्सर लिखने के लिए नहीं किया जाता है :,

– धनुष खोलने के नियमों का अनुमान लगाना:
- यहां डोडंक्स के लक्षण नहीं बदलते हैं
- और यहाँ वे फर्श पर बदल रहे हैं।
І बहुवचन के लिए:

वज़ागली, पर्याप्त स्मृति, स्को दो माइनस प्लस देते हैं, ए तीन माइनस - माइनस दें. І, उच्च गणित में अपने काम के दौरान खो जाने की कोशिश न करें (पहले से ही अक्सर और क्षमा अक्सर होती है)।

– आइए अनुमान लगाते हैं, इसी तरह के डोडंकिव हैं, आप इस दीव को अच्छी तरह समझने के दोषी हैं:

– अंदाजा लगाइए कि कदम क्या हैं:

, , , .

चरण केवल कुछ शब्द हैं।

–अनुमान है कि अंशों को छोटा किया जा सकता है: (2 से छोटा), (पांच से छोटा), (छोटा करके)।

– भिन्नों के साथ diї का अनुमान लगाना:

और इससे भी अधिक महत्वपूर्ण भिन्नों को दोहरे बैनर में लाने का नियम है:

इसी तरह, थोड़ा दिमाग लगाएं, स्कूल के आकाओं पर आश्चर्य करें।
जिसके बिना आप टाइट रहेंगे।

पोराडा: अधिकांश गणितज्ञों में सभी PROMISE गणना निजी नियमित और अनियमित अंशों में किए जाने की अधिक संभावना है, इसलिए क्षताल्ट के लिए डरावने अंश होंगे। इस drіb की धुरी को एक नज़र में प्रस्तुत करने की आवश्यकता नहीं है, i, अधिक, कैलकुलेटर पर बैनर में एक संख्या जोड़ने की आवश्यकता नहीं है, otrimuyuchi 4,334552102…।

नियमों से बाहर є kіntseva vіdpovіd zavdannya, भले ही अबो लिखना बेहतर हो।

– रिव्नियानिया. नए वाले का दाहिना भाग है। उदाहरण के लिए:

आप साइन को बदलते हुए डोडानोक को दूसरे हिस्से में ट्रांसफर कर सकते हैं:
आइए चलते हैं, उदाहरण के लिए, बाएं हिस्से में सभी गोदाम:

अबो सही है: